非交换几何学是由菲尔兹奖获得者Alain Connes于20世纪80年代所创立。它在分析、几何、拓扑、数论以及数学物理中有着重要的应用。作为非交换几何领域的核心问题之一，粗Baum-Connes猜想提供了计算流形上椭圆微分算子高指标的公式，并成功应用于拓扑中的Novikov猜想和几何上的Gromov-Lawson-Rosenberg猜想。

近日，伟德betvlctor青年教师张建国于2025年5月8日在Advances in Mathematics（数学进展）上在线发表了题为“The coarse Baum-Connes conjecture with filtered coefficients and product metric spaces”（带有滤子系数的粗Baum-Connes猜想和乘积度量空间）的研究论文。该文受量化K-理论的启发，引入了带有滤子系数的粗Baum-Connes猜想，并证明了这一猜想对于度量空间的乘积运算是封闭的，同时提供了大量满足该猜想的例子。作为应用，该文给出了粗Baum-Connes猜想乘积保持问题的一般结果，从而为该猜想提供了新的例子。

Advances in Mathematics（数学进展）自1961年创刊以来，一直专注于数学领域的关键研究和最新发展。该期刊致力于发表具有划时代意义的重要学术成果，已成为数学界公认的顶级学术期刊。该论文由张建国独著，伟德betvlctor最新版本为论文唯一署名单位。

文章链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110327